衡中同卷2025年信息卷历史Y3试卷，高考加油，必胜！全力以赴，成功上岸，愿梦想光芒万丈。星光不问赶路人，时光不负有心人，乾坤未定你我皆是黑马。

12.已知等差数列{a。}的前n项和为Saan=3且S₃=S₂,则S₁=_____.

13.已知((z²--1)"(z+2)*²的展开式中各项系数的和为-27,则展开式中的常数项为______.

4.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)+1>f'(x),f(1)=2,则不等式f(z)+¹>3的解集为___.

15.(13分)

设数列{a。)的各项都为正数，其前n项和为S,已知对任意的n∈N',S。是a2和n的等差中项.

(1)求{a。)的通项公式；

(2)证明T。=s<2;

(3)若数列(一1)“aa}的前n项和为R。,求使R₂>2025成立的n的最小值.

16.(15分)

某工厂有甲、乙两条产品生产线，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两条生产线产品的质量，分别从两条生产线中各随机抽取了100件产品，产品的质量情况统计如下表.

产品等级总计一级品二级品甲7525100乙6040100总计1356520D

(1)依据a=0.05的独立性检验能否认为产品等级与生产线有关联?

附：:x²=ca+)(c(dca+)²)6+d)n=a+b+c+d.a0.1000.0500.010.001工.2.7063.8416.63510.828

(2)将样本频率视为概率，从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件，每次抽取零件互不影响，以ξ表示这4个零件中一级品的数量，求ξ的分布列和数学期望；

(3)已知该工厂生产的零件随机装箱出售，每箱40个.产品出厂前，该工厂可自愿选择是否对每箱零件进行检验，若执行检验，则每个零件的检验费用为1元，并将检验出的二级品更换为一级品；若不执行检验，则对卖出的每个二级品零件支付3元赔偿费用.将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率，以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据，是否需要对每箱零件进行检验?请说明理由。

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